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02 高中数学学历案:椭圆及期标准方程

阅读次数:8 发布时间:2019-03-29 发表人:管理员

【课标要求】

了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程;掌握椭圆定义、标准方程、几何图形;通过椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想。

【学习目标】

1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程;探究椭圆的定义并能正确地表述,理解椭圆定义中参数的实际意义和限制条件,提高抽象概括能力;

2.经历椭圆标准方程的推导过程,感悟选择“适合”的坐标系的意义和价值,掌握焦点在坐标轴上的椭圆标准方程的两种形式,进一步体会用解析法研究几何问题的思维过程与步骤;

3.理解椭圆参数三者之间的关系,会根据已知条件求椭圆的标准方程,解决一些简单的实际问题;

4.通过拓展学习,感受可以由不同的路径获得椭圆的轨迹方程;结合例3的学习,理解并会运用转移代入法求动点的轨迹方程,增强轨迹意识,体会数形结合思想。

【评价任务】

1.完成思考1、思考3、练习1和概括椭圆定义DO1

2.独立完成思考4和思考5DO2

3.完成例1、例2、练习2、练习3、练习4(DO3

4. 通过讨论与合作学习,完成练习5、练习6DO4

【学习过程】

资源与建议:

1.椭圆是圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线中的第一类曲线,是学习双曲线的前备知识,是高考解答题检测的重要内容;之前学习了圆,可以借鉴研究圆的思路与方法来研究椭圆;求曲线方程的一般步骤是本主题中探究椭圆标准方程的基础。

    2.本主题的学习按以下流程进行:椭圆定义标准方程推导简单应用。

    3.本主题重点是椭圆定义的获得和应用、根据条件求椭圆标准方程和“坐标法”、“转移代入法”的应用;难点是椭圆标准方程的推导和化简。你可以通过“任务1”和“任务2”完成椭圆标准方程的推导,并通过“思考5”辨析椭圆标准方程来突破本节课的难点。

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